(c) kukubird
(c) kukubird
(c) kukubird

Rasio Emas

Angka Fibonacci memiliki satu sifat menarik. Jika satu angka Fibonacci dibagi dengan angka sebelumnya, hasilnya yang akan didapatkan besarnya nyaris sama satu sama lainnya. Bahkan angka ini bernilai tetap setelah angka ke-13 dalam deret tersebut. Angka ini dikenal sebagai "golden ratio" atau "rasio emas". Rasio emas umumnya digunakan untuk menghitung pentagram, pentagon, dedocahedron, dan decagon. Bujur Sangkar Fibonacci (terdapat di page lain) juga umumnya dikenal sebagai Bujur Sangkar Emas, karena memiliki rasio yang sama dengan rasio emas.

Golden Ratio / Rasio Emas / phi ()
= +0,61803 39887... dan +1,61803 39887...

5 : 3 = 1,67

8 : 5 = 1,6

233 : 144 = 1,618

377 : 233 = 1,618

610 : 377 = 1,618

987 : 610 = 1,618

1597 : 987 = 1,618

2584 : 1597 = 1,618



Rasio Emas pada Tubuh Manusia


Contoh pertama dari rasio emas pada tubuh manusia rata-rata adalah jika antara pusar dan telapak kaki dianggap berjarak 1 unit, maka tinggi seorang manusia setara dengan 1,618 unit. Leonardo da Vinci menggunakan rasio emas untuk membuat perbandingan tubuh manusia. Beberapa rasio emas lain pada tubuh manusia rata-rata adalah:

Jarak antara ujung jari dan siku / jarak antara pergelangan tangan dan siku,
Jarak antara garis bahu dan unjung atas kepala / panjang kepala,
Jarak antara pusar dan ujung atas kepala / jarak antara garis bahu dan ujung atas kepala,
Jarak antara pusar dan lutut / jarak antara lutut dan telapak kaki.





Rasio Emas pada Paru-paru



Fisikawan Amerika B. J. West dan Dr. A. L. Goldberger menemukan adanya rasio emas pada struktur paru-paru. Salah satu ciri jaringan bronkia yang menyusun paru-paru adalah susunannya yang asimetris. Jadi, pipa saluran udara yang bercabang membentuk dua bronkia utama, satu panjang (bronkia kiri) dan yang kedua pendek (bronkia kanan). Percabangan asimetris ini terus berlanjut ke percabangan-percabangan bronkia selanjutnya. Perbandingan antara bronkia pendek dengan bronkia panjang selalu 1/1,618.



Rasio Emas dalam Organ Manusia



Koklea pada telinga bagian dalam manusia berperan menghantarkan getaran suara. Struktur bertulang ini, yang berisi cairan, memiliki bentuk spiral logaritmik dengan sudut tetap (73°43') yang memiliki rasio emas.



Rasio Emas pada Kristal Salju


Kita dapat menyaksikan rasio emas pada serpihan salju. Bentuk panjang dan pendek membentuk serpihan salju, dan semuanya menghasilkan rasio emas.



Rasio Emas dalam Antariksa


Banyak galaksi-galaksi berbentuk pilin (spiral) yang strukturnya menghasilkan/memiliki rasio emas.



Rasio Emas dalam Fisika


Kita dapat melihat deret dan rasio emas di bidang-bidang yang termasuk dalam lingkup fisika. Contohnya saat sumber cahaya ditempatkan di atas dua lapisan kaca yang saling bertumpukan, sebagian dari cahaya itu menembusnya, sebagian diserap, dan sisanya dipantulkan. Apa yang terjadi adalah "pemantulan berulang." Jumlah garis yang dilalui berkas cahaya di dalam kaca sebelum akhirnya keluar kembali bergantung pada jumlah pemantulan yang dialaminya. Pada akhirnya, ketika kita menghitung jumlah berkas cahaya yang akhirnya keluar kembali, kita dapati bahwa jumlah ini bersesuaian dengan angka-angka Fibonacci.